Definición del Período de oscilación
Cuando un fenómeno es periódico, su periodo es el tiempo entre dos repeticiones sucesivas del fenómeno.
Nota: el periodo es también la duración del propio fenómeno.
Notación
El periodo se anota con la letra “T” (siempre en mayúscula), esta “T” recuerda el carácter temporal del periodo y la mayúscula lo distingue de cualquier tiempo o duración.
Unidad
Al tratarse de una duración, el periodo puede expresarse en cualquier unidad de tiempo (año, mes, día, hora, minuto, segundo, milisegundo, etc.), pero generalmente es preferible adoptar la unidad más adecuada.
Si el periodo se va a utilizar en una relación matemática (por ejemplo, para calcular una frecuencia), es probable que esta relación deba expresarse en segundos (que es la unidad del sistema internacional), incluso si se utiliza la notación científica.
Determinar un Periodo de Oscilación a partir de un gráfico
Cuando una gráfica representa las variaciones de una cantidad X (que puede ser una tensión, una cuerda, una longitud, un ángulo, una temperatura, etc.) en función del tiempo, es posible explotar esta gráfica para determinar el periodo T siguiendo el siguiente método:
- Localiza el patrón elemental en el gráfico, es decir, la porción más pequeña que se repite a lo largo de la curva. En realidad, es posible identificar muchos patrones diferentes (todos ellos coincidentes con el mismo periodo) pero en la práctica es preferible quedarse con aquel cuyos límites sean fácilmente identificables (aquellos que, por ejemplo, se sitúen en el eje x o que coincidan con un máximo o un mínimo)
- Determina la coordenada temporal t1 asociada a la abscisa del primer punto del patrón y la coordenada temporal t2 correspondiente a la abscisa de su último punto.
- El periodo T es la diferencia entre t2 y t1: T = t2 – t1
Es posible determinar el periodo con mayor precisión si ya no se considera un único patrón, sino una sucesión de 2, 3, 4, 5, 10 o más patrones. En este caso:
- t1 es siempre la abscisa del primer punto del primer patrón
- t2 es la abscisa del último punto de la enésima pauta
- El periodo T se obtiene dividiendo la diferencia de los dos tiempos anteriores por el número “n” de patrones utilizados: T = (t2 – t1)/n
Medición experimental
En el caso más sencillo, si las variaciones periódicas pueden observarse directamente (oscilaciones de un péndulo simple, movimiento de ida y vuelta de un objeto suspendido en un muelle, etc.) y si el valor del período es superior a un segundo, su medición puede hacerse por simple cronometraje, es suficiente
- Elegir una configuración fácilmente identificable (una disposición particular del sistema que pueda utilizarse como punto de referencia)
- Para cronometrar el tiempo que transcurre entre dos pases sucesivos por esta configuración (este tiempo corresponde al periodo)
Como toda medición, el cronometraje está sujeto a una cierta incertidumbre (un margen de error) que se deriva, entre otras cosas, del tiempo de reacción para accionar el cronómetro y de la dificultad para distinguir el punto de referencia elegido. Sin embargo, es posible reducir esta incertidumbre no midiendo un período sino un número “n” (4, 8, 10, 20, etc.) de períodos. El período se obtiene dividiendo la duración total de las “n” repeticiones del fenómeno por el número “n”, pero la incertidumbre también se divide por el mismo factor.
Si la magnitud que varía periódicamente no es accesible directamente porque se trata de un movimiento demasiado rápido o de una magnitud física como la tensión eléctrica, la temperatura, la intensidad luminosa, etc., es necesario utilizar un sistema de registro: vídeo, sensores, interfaz, sonda, etc., que permita visualizar el fenómeno o traducirlo en señales eléctricas explotables
Determinar el periodo a partir de la frecuencia
El período de un fenómeno periódico (o señal) corresponde a la inversa de su frecuencia (f) y, por tanto, puede calcularse mediante la relación
donde:
- f es la frecuencia en hertzios (Hz)
- T es el periodo en segundos (s)
Ejemplo de cálculo del periodo a partir de una frecuencia:
- Si la frecuencia es de 20 hercios, entonces T = 1 / 20 = 0,050 s
- Si la frecuencia es de 0,0100 hercios entonces T = 1: 0,0100 = 100 s
- Si la frecuencia es de 10 kHz entonces f = 10 000 Hz y T = 1/10 000 = 0,00010 s