Índice de Refracción

¿Qué es el Índice de Refracción?

El índice de refracción es una cantidad definida para cualquier medio material transparente como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en este medio.

n = c/v

donde:

• v y c se expresan en la misma unidad (normalmente metro por segundo o kilómetro por segundo).
• “n” no tiene unidad
• v tiene el valor 3.00.108 m/s o 3.00.105 km/s

No existe ningún medio material en el que la luz se propague más rápido que en el vacío, por lo que el índice de refracción es siempre un número mayor o igual a 1.

Notación y unidad

Un índice de refracción se anota con la letra “n” (siempre en minúscula), el medio al que se refiere puede indicarse en índice o a veces entre paréntesis. Por ejemplo, el índice de refracción del agua puede escribirse como neau o n(agua).

Es un número sin unidad porque se define como el cociente de dos cantidades (dos celeraciones) de la misma unidad

Calcular un índice de refracción

El cálculo de un índice de refracción puede hacerse de dos maneras diferentes.

Aprovechando la definición del índice de refracción:

Calculando la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en el medio. Este método implica que la velocidad de la luz en el medio es conocida o se puede encontrar a partir de los datos de la situación estudiada.

Usando la segunda ley de Snell-Descartes

Según esta ley, la refracción de un rayo de luz se describe mediante la relación n1.sin(i1) = n2.sin(i2). Esta ley se puede utilizar:

• Si el índice buscado es n1 o n2
• Si se conoce el segundo índice
• Si se conocen el ángulo de incidencia (i1) y el ángulo de refracción (i2)

En estas condiciones, se obtiene la expresión del índice de refracción buscado:

n1 = n2.sin(i₂)/sin(i₁)

o:

n2 = n1.sin(i₁)/sin(i₂)

Determinación de la velocidad
Dado que el índice de refracción de un medio es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio, es posible deducir la velocidad de la luz en el medio:

n = c/v

Ejemplo

Como el índice de refracción de un diamante es n_diamante = 2,42 podemos deducir:

c_diamante= V / n_diamante

n_diamante= 3.00.108 / 2.42

C_diamante=1,24.107 m/s

La velocidad de propagación de la luz en el diamante es de 1,24,107 m/s.

Influencia en la refracción de la luz

Si el índice de refracción de una sustancia es alto, el fenómeno de refracción es más pronunciado cuando la luz pasa de este medio al vacío o al aire: la desviación de los rayos de luz es mayor, es decir, están más cerca de la normal (de la superficie de separación) durante una transición vacío-materia o más lejos de ella durante una transición materia-vacío.

Influencia de diferentes factores en el índice de refracción

El índice de refracción de los medios transparentes depende esencialmente de su densidad; por regla general, cuanto más denso es un medio, mayor es su índice:

• Por lo tanto, los gases son los medios con los índices más bajos (cercanos a 1) y siempre más bajos que los líquidos y los sólidos.
• El índice de refracción de los líquidos suele ser menor que el de los sólidos.

De ello se desprende que los distintos factores que pueden hacer variar la densidad (y, por tanto, la densidad) también hacen variar el índice de refracción:

• Un aumento de la temperatura provoca una expansión durante la cual la densidad disminuye, lo que también induce una disminución del índice de refracción (a la inversa, una disminución de la temperatura induce un aumento del índice)
• Un aumento de la presión provoca una compresión del material (mucho más acusada en el caso de los gases) que va acompañada de un aumento de la densidad y del índice de refracción.
• El índice de una solución (por ejemplo, agua salada o agua azucarada) es mayor cuanto mayor es la concentración de soluto (por lo tanto, el índice de refracción del agua de mar es mayor que el del agua dulce).

En algunos medios materiales, el índice también depende de la longitud de onda de la radiación, siendo generalmente mayor cuanto más corta sea la longitud de onda.

En una solución el índice de refracción es una función afín de la concentración del soluto, esta relación es aprovechada por los aparatos llamados refractómetros para medir la concentración

Algunos índices de refracción: